SEPUTARTANGSEL.COM – Trigonometri merupakan bagian pelajaran Matematika SMA yang mempelajari hubungan antara segitiga dengan sudut-sudut yang ada di dalamnya.
Rumus Trigonometri dikenal juga dengan sebutan sin, cos, tan dan jika dikenali cukup banyak.
Di kelas 10 SMA kamu mengenal rumus dasar atau perbandingan sudut dan rumus berdasarkan kuadran. Kemudian, di kelas selanjutnya ada rumus trigonometri identitas, selisih sudut, penjumlahan, sudut rangkap, dan seterusnya.
Baca Juga: Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi pada Matematika dan Contohnya
Semua rumus trigonometri tersebut saling melengkapi satu sama lain dan terkadang digunakan beberapa untuk satu soal.
Rumus trigonometri atau sin cos tan yang cukup banyak terkadang sulit untuk dihafalkan. Bahkan, jika membaca soal, beberapa dari kamu mungkin bingung akan menggunakan rumus yang mana.
Oleh karena itu, SeputarTangsel.Com merangkumkannya untuk kamu di bawah ini.
Rumus Dasar Trigonometri
Rumus ini menggunakan segitiga siku-siku di mana ada sisi depan (side), sisi samping (sisa), dan sisi miring (simi)
Baca Juga: Aljabar: Variabel, Konstanta, Koefisien, Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
Sin = side/simi
Cos = sisa/simi
Tan = side/simi = sin/cos
Cot = simi/side = cos/sin
Sec = 1/cos
Cosec = 1/sin
Rumus Identitas Trigonometri
Sin2 x + Cos2 x = 1
Sec2 x = tan2 x + 1
Cosec2 x = cot2 x + 1
Sin2 x = ½ - ½ Cos 2x
Cos2 x = ½ + ½ Cos 2x
Baca Juga: Cara Menghitung Akar Pangkat Tiga Mudah dan Cepat untuk Siswa Kelas 6 SD
Rumus Selisih Sudut Trigonometri
Sin (a + b) = Sin a Cos b + Cos a Sin b
Sin (a – b) = Sin a Cos b – Cos a Sin b
Cos (a + b) = Cos a Cos b – Sin a Sin b
Cos (a – b) = Cos a Cos b + Sin a Sin b
Tan (a + b) = (Tan a + Tan b) / (1 – Tan a Tan b)
Tan (a – b) = (Tan a + Tan b) / (1 + Tan a Tan b)
Rumus Sudut Rangkap
Sin 2x = 2 sin x Cos x
Cos 2x = 2 Cos2 x – 1 = 1 – 2 Sin2 x
Tan 2x (2 Tan x)/ (1 – Tan2 x)
Sin 3x = 3 Sin x – 4 Sin3 x
Cos 3x = 4 Cos3 x – 3 Cos x
Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri
Baca Juga: Memahami Perbedaan Soal Cerita FPB dan KPK pada Matematika, Disertai Contoh dan Pembahasannya
Sin a + Sin b = 2 Sin ½ (a + b) Cos ½ (a – b)
Sin a - Sin b = 2 Cos ½ (a + b) Sin ½ (a – b)
Cos a + Cos b = 2 Cos ½ (a + b) Cos ½ (a – b)
Cos a - Cos b = - 2 Sin ½ (a + b) Sin ½ (a – b)
Rumus Perkalian Trigonometri
2 Sin a Cos b = Sin (a + b) - Sin (a – b)
2 Cos a Sin b = Sin (a + b) – Sin ( a – b)
2 Cos a Cos b = Cos (a + b) + Cos (a – b)
-2 Sin a Cos b = Cos (a + b) – Cos (a – b) ***